Consideraciones estadísticas en el desarrollo del espacio de diseño Parte III de III

Stan Altan, James Bergum, Loru Pfhaler, Edith Senderak, Shanthi Sethuraman y Kim Erland Vukovinsky

La iniciativa de calidad para el Siglo XXI de la Administración de Alimentos y Fármacos de EUA busca un nuevo paradigma para la evaluación farmacéutica. El espacio de diseño y la estadística utilizada en este desarrollo juegan un papel importante. Este artículo es la Parte III de una serie de tres partes, destinada a proporcionar respuestas concisas a preguntas hechas con frecuencia, relacionadas con los aspectos estadísticos de la determinación de un espacio de diseño como parte de las iniciativas actuales de calidad por diseño. Los autores discuten cómo presentar un espacio de diseño y evaluar su representación gráfica.

Las Partes I y II de este artículo aparecieron en las ediciones del Pharmaceutical Technology de Septiembre-Octubre y Noviembre-Diciembre del 2010 y discutió la planeación del diseño experimental y el diseño y análisis en el diseño de experimentos (DoE) estadístico (1, 2). Este artículo, la Parte III, cubre cómo presentar y evaluar un espacio de diseño.
El espacio de diseño es parte de la iniciativa de calidad de la Administración de Alimentos y Fármacos de EUA para el Siglo XXI que busca moverse hacia un nuevo paradigma para la evaluación farmacéutica según se describe en las guías de calidad Q8, Q9 y Q10 de la Conferencia Internacional de Armonización. Las estadísticas requeridas para el desarrollo del espacio de diseño juegan un papel importante en asegurar la robustez de esta estrategia.
Este artículo proporciona respuestas concisas a preguntas hechas con frecuencia (FAQs) relacionadas con los aspectos estadísticos de la determinación de un espacio de diseño como parte de las iniciativas de calidad por diseño (QbD). Estas FAQs reflejan las experiencias de un grupo diverso de estadísticos que han trabajado estrechamente con los ingenieros de proceso y los científicos en las disciplinas de química y desarrollo farmacéutico, enfrentándose con asuntos relacionados con el establecimiento de un espacio de diseño desde una perspectiva científica, de ingeniería y basada en el riesgo. Las preguntas 1 – 7 aparecieron en la Parte I de esta serie (1). Las Preguntas 8 – 22 aparecieron en la Parte II (2). Las respuestas proporcionadas aquí a las Preguntas 23 – 29, constituyen información básica con respecto a las consideraciones y conceptos estadísticos a considerar cuando se finaliza un espacio de diseño y serán benéficas para un científico que trabaje para desarrollar e implementar un espacio de diseño en colaboración con un estadístico.

Presentando un espacio de diseño
Esta sección revisa la presentación del espacio de diseño, que incluye: desplegado tabular de la información resumida, y despliegue gráfico tales como las gráficas de contorno, gráficas de superficie tridimensional, gráficas superpuestas y gráficas de conveniencia. Los autores discuten la presentación del espacio de diseño con base en ecuaciones multifactor o un multi-dimensional rectangular, más que como un sistema de ecuaciones multifactor. Tradicionalmente, uno evaluaría el espacio de diseño antes de finalizar la presentación. En este artículo, sin embargo, la presentación del espacio de diseño se proporciona primero con el fin de explicar las gráficas usadas en la etapa de evaluación.

Figura 9: Gráfica de contorno de superficie de respuesta del ensayo y del degradado 1 para los Factores A y B.

P23: ¿Cómo puede presentarse un espacio de diseño?
R: Cuando se ha desarrollado un espacio de diseño a partir de un diseño de experimentos (DoE) estadístico, hay muchos despliegues efectivos, incluyendo los resúmenes tabulares y gráficos. Un ejemplo de un resumen tabular se presenta en la Tabla III* de un diseño compuesto central de dos factores descrito en la Parte II de esta serie de artículos (2). La Tabla III resume la característica de calidad y su especificación o requerimientos, el rango de los datos realizados en el experimento, el modelo de regresión y la raíz del error cuadrático medio (RMSE). El RMSE es un estimado de la desviación estándar en los datos (después del ajuste del modelo) que no es tomado en cuenta por el modelo. Si existe una cantidad esperada de variación para la característica de calidad, entonces puede usarse este estimado para determinar si el modelo se ajusta a los datos apropiadamente. Si el RMSE es muy pequeño, entonces el modelo puede estar sobre-ajustando los datos; si es muy grande, el modelo puede estar faltante de algunos términos. El rango de los datos observados se proporciona para indicar donde se aplica el modelo. Las predicciones fuera de este rango (extrapolación) deben ser confirmadas con experimentación adicional. Este resumen es sólo una posibilidad para un esquema tabular.