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Incertidumbre de la Medición sin matemáticas
Realizar un cálculo para la incertidumbre de la medición a menudo se ve como problemático.
SOLUCIONES ESTADÍSTICAS
Chris Burgess
Realizar un cálculo para la incertidumbre de la medición a menudo se ve como problemático.
Una de las barreras que hay que superar en la aplicación más amplia de la incertidumbre de la medición (MU) para los valores reportables es la necesidad de realizar cálculos que pueden ser desalentadores para muchos en el laboratorio analítico. No obstante, realizar estos cálculos no necesita ser tan desalentador. Una columna anterior demostró cómo se podían realizar los conceptos básicos de los cálculos del presupuesto de error simple basados en la guía Eurachem / CITAC (QUAM) (1, 2). Se publicó una nueva guía en el 2015 que extendió los conceptos de la MU dentro de la toma de decisiones y que establece la incertidumbre de la medición dirigida (3). Las reglas de decisión que involucran el cumplimiento con la especificación utilizando los principios de la banda de protección que requiere el MU también han sido publicadas (4, 5). La importancia de poder calcular el MU fácilmente, por lo tanto, está incrementándose. Una nueva herramienta del software con sede en la nube (Minitab DEVIZE) se ha vuelto comercialmente disponible y la cual hace más simple el proceso de cálculo de la MU y mucho más rápido (6). Este artículo analiza algunos ejemplos que comparan el modelo QUAM tradicional con la Simulación Monte Carlo (MCS) utilizando esta herramienta.
Modelado de simulación Monte Carlo
En la guía QUAM original, el modelado del MCS fue discutido brevemente y se dio una metodología técnica en el Apéndice E3 (2), la cual es intensamente matemática y emplea Microsoft Excel.
Los siguientes principios detrás del MCS para la MU, sin embargo, son simples:
- Identificar las fuentes de error y la forma de sus datos (la distribución)
- Decidir cómo están conectados y relacionados (Ambos pasos son los mismos según el modelo del QUAM).
- Seleccionar al azar un valor de cada una de las fuentes de error y calcular un valor para el mensurando de acuerdo con las interrelaciones definidas.
- Repetir el cálculo N veces (habitualmente N es 10000 o más).
- Calcular la media general y la desviación estándar del mesurando de todos los valores N simulados.
Ejemplo uno: Hacer una solución estándar de un material de referencia certificado (CRM). Supóngase que uno tiene un CRM con un valor certificado de 99.46% y una MU de 0.16 (k=2). Se disuelve una masa de 101.32 mg de este CRM en agua, se transfiere cuantitativamente a un matraz volumétrico Grado A de 100.0 mL, y se lleva la solución hasta la marca de calibración con agua. El mesurando, es decir, la concentración en mg/mL, está dada directamente por la Ecuación 1.
Sin embargo, el proceso involucrado en la preparación de la solución está sujeto a incertidumbres tanto en la cantidad real del CRM como en el volumen del diluyente. Si estas incertidumbres son cuantificadas, uno podría estimar la incertidumbre general de la medición de la solución. Este proceso con sus fuentes de error está representado diagramáticamente en la Figura 1.
El presupuesto del error que constituye la incertidumbre global para la concentración del CRM está construido a partir de la interrelación de las fuentes de incertidumbre representadas por los bloques individuales en la Figura 2.
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